基本情報技術者 基礎理論「基数変換・論理演算・補数・浮動小数点・情報量・論理回路・集合・形式言語」の練習問題8問です。解けなかった問題は、各問の解説末尾のリンクから対応する解説記事に進んでください。
Q1. 2進数 1101 を16進数で表したものとして、もっとも適切なものはどれですか？
回答
解説
正解は「B」です。
2進数を16進数へ変換するときは、下位から4桁ずつ区切って1桁の16進数に置き換えます。2進数 1101 はそのまま4桁なので、10進数では 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13 となり、16進数では D に対応します。16進数は 0〜9 のあとを A〜F で表し、A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15 です。
A の C は12、C の E は14に対応し、D の 11 は変換手順を取り違えた値なので、いずれも誤りです。
Q2. ビット演算「1100 と 1010 の排他的論理和（XOR）」の結果として、もっとも適切なものはどれですか？
回答
解説
正解は「A」です。
XOR（排他的論理和）は、2つのビットが異なるとき 1、同じとき 0 になる演算です。各桁を比べると、1と1→0、1と0→1、0と1→1、0と0→0 となり、結果は 0110 です。XOR は「違うところだけ 1 になる」と覚えると、ビットの反転やパリティ計算で役立ちます。
B の 1110 は OR（どちらかが 1 なら 1）、C の 1000 は AND（両方 1 のときだけ 1）の結果なので、いずれも誤りです。
Q3. 8ビットで表現した2進数 00000101（10進数の5）の2の補数として、もっとも適切なものはどれですか？
回答
解説
正解は「D」です。
2の補数は、コンピュータで負の数を表すために使われます。求め方は「全ビットを反転（1の補数）してから 1 を足す」です。00000101 を反転すると 11111010、これに 1 を足すと 11111011 となり、これが −5 を表します。2の補数を使うと、引き算を足し算の回路で処理できるのが利点です。
A は元の値そのまま、B は 1 を足す前の1の補数、C はビット反転の手順を取り違えた値なので、いずれも誤りです。
Q4. 浮動小数点数で発生する「丸め誤差」の説明として、もっとも適切なものはどれですか？
回答
解説
正解は「C」です。
丸め誤差は、実数を有限の桁数（仮数部）で表す浮動小数点表現で生じます。たとえば 0.1 は2進数では割り切れず無限に続くため、決められた桁で打ち切る必要があり、その端数処理でわずかな誤差が残ります。料理で大さじを使うとき、ぴったり量れず少しずれるのに似ています。
A の桁あふれ（オーバーフロー）や B の文字欠落は別の現象なので、いずれも誤りです。
Q5. 1バイトで表現できる情報の種類の数として、もっとも適切なものはどれですか？
回答
解説
正解は「B」です。
1バイトは8ビットで、各ビットが 0 か 1 の2通りを取ります。表現できる種類の数は 2 の8乗、つまり 2×2×…（8回）= 256通りです。n ビットあれば 2 の n 乗通りを表せる、という関係を押さえておくと情報量の計算がスムーズになります。
A の 8 はビット数そのもの、C の 1024 は 2 の10乗（1キビに相当）で、いずれも 1 バイトの種類数には当てはまらないため誤りです。
Q6. 2入力の論理積（AND）ゲートで、出力が 1 になる入力の組合せとして、もっとも適切なものはどれですか？
回答
解説
正解は「A」です。
論理積（AND）ゲートは、入力がともに 1 のときだけ出力が 1 になり、それ以外は 0 になります。真理値表で書くと、(0,0)→0、(0,1)→0、(1,0)→0、(1,1)→1 です。「両方そろって初めて成立する条件」と考えると覚えやすくなります。
B はどちらかが 1 なら 1 になる論理和（OR）ゲートの説明、C は両方 0 のとき 1 になる否定論理和（NOR）の一部の動き、D は入力に依存しないため、いずれも誤りです。
Q7. 集合 A と集合 B について、A にも B にも属する要素の集まりを表すものとして、もっとも適切なものはどれですか？
回答
解説
正解は「C」です。
「A にも B にも属する」共通部分は積集合（A ∩ B）です。ベン図では2つの円が重なった中央部分にあたります。集合の演算は論理演算と対応しており、積集合は論理積（AND）、和集合は論理和（OR）にそれぞれ重なる考え方です。
A の和集合はどちらか一方にでも属する要素全体、B の差集合は A から B の要素を取り除いた残りを指すため、いずれも誤りです。
Q8. プログラム言語の構文規則を形式的に記述するために使われる記法として、もっとも適切なものはどれですか？
回答
解説
正解は「D」です。
BNF（バッカス・ナウア記法）は、プログラム言語などの構文規則を「定義される記号は、その定義のとおりに置き換えられる」という形で形式的に書き表す記法です。「数字とは 0〜9 のいずれか」のような規則を組み合わせて、複雑な文法を厳密に表現できます。コンパイラが構文を解析する土台になります。
A の ASCII は文字コード、B の UML は設計を図で表す表記法、C の CSV はデータの保存形式で、いずれも構文規則の記述用ではないため誤りです。
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